Förstå och visualisera linjära ojämlikheter
Linjära olikheter beskriver en rad värden, till skillnad från linjära ekvationer som definierar ett enstaka värde. Att lösa dem innebär att hitta alla värden som tillfredsställer ojämlikheten.
Lösa linjära ojämlikheter
- Isolera variabeln: Använd addition, subtraktion, multiplikation eller division för att få variabeln ensam på ena sidan av olikheten.
- Behåll ojämlikhet:
- Att multiplicera eller dividera båda sidor med ett positivt tal ändrar inte olikhetstecknet.
- Om du multiplicerar eller dividerar båda sidor med ett negativt tal vänder olikhetstecknet.
- Uttryck lösningen: Lösningen kan uttryckas som en olikhet (t.ex. x > 3) eller i intervallnotation (t.ex. (3, ∞)).
Plotta linjära ojämlikheter
Plottning visar alla möjliga lösningar på en tallinje eller ett koordinatplan.
- Nummerrad:
- Rita tallinjen.
- Plotta det kritiska värdet (det värde som gör uttrycket lika med noll).
- Använd en öppen cirkel (o) för < eller > (exklusivt) och en sluten cirkel (•) för ≤ eller ≥ (inklusive).
- Skugga området som representerar lösningen.
- Koordinatplan:
- Plotta gränslinjen som om den vore en ekvation. Använd en streckad linje för < eller > och en heldragen linje för ≤ eller ≥.
- Välj en testpunkt som inte ligger på linjen och ersätt den med ojämlikheten.
- Om testpunkten uppfyller olikheten, skugga området som innehåller testpunkten. Skugga annars det andra området.
Ojämlikhet vs. ekvationssymboler
| Symbol | Betydning | Graphing Indicator |
|---|---|---|
| = | Lika med | Fulldragen linje/punkt |
| < | Mindre än | Streckad linje/öppen cirkel |
| > | Större än | Streckad linje/öppen cirkel |
| ≤ | Mindre än eller lika med | Solid Line/Closed Circle |
| ≥ | Större än eller lika med | Solid Line/Closed Circle |
Copyright ©backnode.pages.dev 2026